Pendahuluan

Dalam dunia matematika, konsep kelipatan merupakan salah satu pondasi penting yang perlu dikuasai oleh siswa, terutama di jenjang Sekolah Dasar (SD). Memahami kelipatan akan membantu siswa dalam berbagai operasi hitung, pemecahan masalah, dan bahkan dalam mempelajari konsep matematika yang lebih kompleks di masa mendatang. Artikel ini dirancang khusus untuk siswa kelas 4 SD, menyajikan kumpulan soal latihan yang berkaitan dengan kelipatan, lengkap dengan pembahasan dan jawaban yang jelas. Tujuannya adalah agar siswa dapat berlatih secara mandiri, menguji pemahaman mereka, dan memperkuat konsep kelipatan dengan cara yang menyenangkan dan efektif.

Apa itu Kelipatan Bilangan?

Sebelum kita melangkah ke soal-soal latihan, mari kita segarkan kembali ingatan kita tentang apa itu kelipatan bilangan. Kelipatan suatu bilangan adalah hasil perkalian bilangan tersebut dengan bilangan asli (1, 2, 3, 4, dan seterusnya).

Contoh:

• Kelipatan 2 adalah: 2 x 1 = 2, 2 x 2 = 4, 2 x 3 = 6, 2 x 4 = 8, dan seterusnya. Jadi, kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8, 10, 12, …
• Kelipatan 5 adalah: 5 x 1 = 5, 5 x 2 = 10, 5 x 3 = 15, 5 x 4 = 20, dan seterusnya. Jadi, kelipatan 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25, 30, …

Mengapa Memahami Kelipatan Penting?

Memahami kelipatan sangat penting karena:

1. Dasar Operasi Hitung: Kelipatan berkaitan erat dengan perkalian. Siswa yang memahami kelipatan akan lebih mudah dalam melakukan operasi perkalian.
2. Penyederhanaan Pecahan: Dalam menyederhanakan pecahan, kita seringkali perlu mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK).
3. Pemecahan Masalah: Banyak soal cerita di kehidupan sehari-hari yang melibatkan konsep kelipatan, seperti pembagian barang secara merata, penjadwalan kegiatan, atau menghitung total biaya.
4. Membangun Pemahaman Bilangan: Memahami kelipatan membantu siswa melihat pola dalam deretan bilangan, yang merupakan bagian penting dari pemikiran matematis.

Struktur Soal Latihan

Artikel ini akan dibagi menjadi beberapa bagian, mulai dari soal yang lebih mendasar hingga soal yang sedikit lebih menantang. Setiap soal akan diikuti dengan pembahasan singkat dan jawaban yang jelas.

Bagian 1: Menentukan Kelipatan Awal

Bagian ini fokus pada kemampuan dasar siswa untuk menemukan beberapa kelipatan pertama dari suatu bilangan.

Soal 1:
Tuliskan lima kelipatan pertama dari bilangan 3!

• Pembahasan:
  Untuk menemukan kelipatan pertama dari 3, kita kalikan 3 dengan bilangan asli secara berurutan, dimulai dari 1.
  • 3 x 1 = 3
  • 3 x 2 = 6
  • 3 x 3 = 9
  • 3 x 4 = 12
  • 3 x 5 = 15
• Jawaban: Lima kelipatan pertama dari bilangan 3 adalah 3, 6, 9, 12, dan 15.

Soal 2:
Sebutkan empat kelipatan pertama dari bilangan 7!

• Pembahasan:
  Kita akan mengalikan 7 dengan bilangan asli 1 sampai 4.
  • 7 x 1 = 7
  • 7 x 2 = 14
  • 7 x 3 = 21
  • 7 x 4 = 28
• Jawaban: Empat kelipatan pertama dari bilangan 7 adalah 7, 14, 21, dan 28.

Soal 3:
Tuliskan tiga kelipatan pertama dari bilangan 9!

• Pembahasan:
  Sama seperti sebelumnya, kita kalikan 9 dengan 1, 2, dan 3.
  • 9 x 1 = 9
  • 9 x 2 = 18
  • 9 x 3 = 27
• Jawaban: Tiga kelipatan pertama dari bilangan 9 adalah 9, 18, dan 27.

Soal 4:
Daftarkan enam kelipatan pertama dari bilangan 4!

• Pembahasan:
  Kita kalikan 4 dengan bilangan asli 1 sampai 6.
  • 4 x 1 = 4
  • 4 x 2 = 8
  • 4 x 3 = 12
  • 4 x 4 = 16
  • 4 x 5 = 20
  • 4 x 6 = 24
• Jawaban: Enam kelipatan pertama dari bilangan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, dan 24.

Soal 5:
Tuliskan kelipatan 6 yang kurang dari 30!

• Pembahasan:
  Kita perlu mencari kelipatan 6 yang hasilnya lebih kecil dari 30.
  • 6 x 1 = 6
  • 6 x 2 = 12
  • 6 x 3 = 18
  • 6 x 4 = 24
  • 6 x 5 = 30 (Ini sama dengan 30, jadi tidak termasuk dalam "kurang dari 30")
• Jawaban: Kelipatan 6 yang kurang dari 30 adalah 6, 12, 18, dan 24.

Bagian 2: Mengidentifikasi Kelipatan dalam Deretan Bilangan

Bagian ini melatih siswa untuk mengenali mana bilangan yang merupakan kelipatan dari bilangan tertentu di antara deretan bilangan.

Soal 6:
Manakah dari bilangan berikut yang merupakan kelipatan 5?
2, 10, 15, 23, 30, 38

• Pembahasan:
  Kelipatan 5 adalah bilangan yang bisa dibagi habis oleh 5, atau bilangan yang berakhiran 0 atau 5. Mari kita periksa satu per satu:
  • 2: Bukan kelipatan 5.
  • 10: Ya, 10 = 5 x 2.
  • 15: Ya, 15 = 5 x 3.
  • 23: Bukan kelipatan 5.
  • 30: Ya, 30 = 5 x 6.
  • 38: Bukan kelipatan 5.
• Jawaban: Bilangan yang merupakan kelipatan 5 adalah 10, 15, dan 30.

Soal 7:
Lingkari bilangan-bilangan yang merupakan kelipatan 8 dari daftar berikut:
16, 20, 24, 30, 32, 40, 45

• Pembahasan:
  Kita cari kelipatan 8: 8×1=8, 8×2=16, 8×3=24, 8×4=32, 8×5=40, 8×6=48, …
  Sekarang kita cocokkan dengan daftar yang diberikan:
  • 16: Ya, 16 = 8 x 2.
  • 20: Bukan kelipatan 8.
  • 24: Ya, 24 = 8 x 3.
  • 30: Bukan kelipatan 8.
  • 32: Ya, 32 = 8 x 4.
  • 40: Ya, 40 = 8 x 5.
  • 45: Bukan kelipatan 8.
• Jawaban: Bilangan yang merupakan kelipatan 8 adalah 16, 24, 32, dan 40.

Soal 8:
Manakah dari bilangan berikut yang bukan kelipatan 3?
6, 9, 11, 15, 18, 22

• Pembahasan:
  Kita perlu mengidentifikasi mana yang tidak habis dibagi 3.
  • 6: Ya, 6 = 3 x 2.
  • 9: Ya, 9 = 3 x 3.
  • 11: Tidak, 11 tidak habis dibagi 3 (11 dibagi 3 sisa 2).
  • 15: Ya, 15 = 3 x 5.
  • 18: Ya, 18 = 3 x 6.
  • 22: Tidak, 22 tidak habis dibagi 3 (22 dibagi 3 sisa 1).
• Jawaban: Bilangan yang bukan kelipatan 3 adalah 11 dan 22.

Soal 9:
Dalam deretan bilangan 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, manakah yang merupakan kelipatan 25?

• Pembahasan:
  Kita cari kelipatan 25: 25×1=25, 25×2=50, 25×3=75, 25×4=100.
  Sekarang kita lihat deretan yang diberikan:
  • 10, 20: Bukan kelipatan 25.
  • 30, 40: Bukan kelipatan 25.
  • 50: Ya, 50 = 25 x 2.
  • 60, 70, 80: Bukan kelipatan 25.
  • 90: Bukan kelipatan 25.
  • 100: Ya, 100 = 25 x 4.
• Jawaban: Kelipatan 25 dalam deretan tersebut adalah 50 dan 100.

Soal 10:
Temukan bilangan yang merupakan kelipatan 6 dan juga kelipatan 4 dari daftar berikut:
10, 12, 18, 20, 24, 30, 36

• Pembahasan:
  Kita perlu mencari bilangan yang ada di daftar kelipatan 6 DAN di daftar kelipatan 4.
  • Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, …
  • Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, …
    Sekarang kita lihat daftar yang diberikan:
  • 10: Bukan kelipatan 6 atau 4.
  • 12: Ya, 12 adalah kelipatan 6 (6×2) dan kelipatan 4 (4×3).
  • 18: Kelipatan 6, tapi bukan kelipatan 4.
  • 20: Kelipatan 4, tapi bukan kelipatan 6.
  • 24: Ya, 24 adalah kelipatan 6 (6×4) dan kelipatan 4 (4×6).
  • 30: Kelipatan 6, tapi bukan kelipatan 4.
  • 36: Ya, 36 adalah kelipatan 6 (6×6) dan kelipatan 4 (4×9).
• Jawaban: Bilangan yang merupakan kelipatan 6 dan 4 adalah 12, 24, dan 36.

Bagian 3: Soal Cerita tentang Kelipatan

Bagian ini menerapkan konsep kelipatan dalam konteks soal cerita yang lebih aplikatif.

Soal 11:
Pak Budi memiliki 3 kotak pensil. Setiap kotak berisi 7 batang pensil. Berapa jumlah total pensil Pak Budi?

• Pembahasan:
  Jumlah pensil dalam satu kotak adalah 7. Karena ada 3 kotak, maka total pensil adalah kelipatan 7 sebanyak 3 kali.
  Total pensil = 3 x 7 = 21
• Jawaban: Jumlah total pensil Pak Budi adalah 21 batang.

Soal 12:
Seorang pedagang kue mencetak kue dalam loyang. Setiap loyang berisi 12 kue. Jika pedagang itu ingin membuat kue untuk 3 loyang, berapa jumlah kue yang ia buat?

• Pembahasan:
  Setiap loyang berisi 12 kue. Untuk 3 loyang, jumlah kue adalah kelipatan 12 sebanyak 3 kali.
  Jumlah kue = 3 x 12 = 36
• Jawaban: Pedagang kue itu membuat 36 kue.

Soal 13:
Adi berlatih lari setiap 4 hari sekali. Jika hari ini adalah hari Adi berlatih lari, kapan hari Adi akan berlatih lari lagi untuk ketiga kalinya setelah hari ini?

• Pembahasan:
  Adi berlatih setiap 4 hari.
  • Latihan pertama (hari ini): Hari ke-0
  • Latihan kedua (setelah hari ini): Hari ke-4 (4 x 1)
  • Latihan ketiga (setelah hari ini): Hari ke-8 (4 x 2)
  • Latihan keempat (setelah hari ini): Hari ke-12 (4 x 3)
    Pertanyaannya adalah kapan Adi akan berlatih lari lagi untuk ketiga kalinya setelah hari ini. Ini berarti kita mencari kelipatan ke-3 dari 4 hari.
    Kelipatan ke-3 dari 4 adalah 4 x 3 = 12.
• Jawaban: Adi akan berlatih lari lagi untuk ketiga kalinya setelah hari ini pada hari ke-12.

Soal 14:
Di sebuah taman bermain, terdapat ayunan yang berbunyi setiap 5 menit dan perosotan yang mengeluarkan suara setiap 10 menit. Jika kedua suara itu berbunyi bersamaan pada pukul 10:00, kapan kedua suara itu akan berbunyi bersamaan lagi?

• Pembahasan:
  Kita perlu mencari kelipatan persekutuan dari 5 dan 10.
  • Kelipatan 5: 5, 10, 15, 20, …
  • Kelipatan 10: 10, 20, 30, …
    Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 5 dan 10 adalah 10.
    Ini berarti kedua suara akan berbunyi bersamaan setiap 10 menit.
    Jika mereka berbunyi bersamaan pada pukul 10:00, maka selanjutnya mereka akan berbunyi bersamaan 10 menit kemudian.
• Jawaban: Kedua suara itu akan berbunyi bersamaan lagi pada pukul 10:10.

Soal 15:
Ibu membeli beberapa buah apel dan jeruk. Jumlah apel adalah kelipatan 3, dan jumlah jeruk adalah kelipatan 4. Jika jumlah apel dan jeruk sama, berapakah jumlah minimum buah yang mungkin dibeli ibu?

• Pembahasan:
  Kita mencari jumlah buah yang merupakan kelipatan 3 sekaligus kelipatan 4. Ini berarti kita mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 3 dan 4.
  • Kelipatan 3: 3, 6, 9, 12, 15, …
  • Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, …
    Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 4 adalah 12.
• Jawaban: Jumlah minimum buah yang mungkin dibeli ibu adalah 12 buah (bisa 12 apel dan 12 jeruk, atau kombinasi lain yang jumlahnya sama dan merupakan kelipatan 3 dan 4).

Penutup

Memahami konsep kelipatan adalah langkah penting dalam perjalanan belajar matematika. Melalui latihan soal-soal ini, diharapkan siswa kelas 4 SD dapat lebih percaya diri dalam mengenali, menentukan, dan menerapkan konsep kelipatan dalam berbagai situasi. Teruslah berlatih dan jangan ragu untuk bertanya jika ada kesulitan. Semangat belajar!